Question

В 1А классе каждого ребёнка попросили написать два числа: количество его одноклассников и количество его одноклассниц (именно в таком порядке, сам себя ребёнок не считает). Каждый ребёнок написал одно число правильно, а в другом ошибся ровно на 2. Среди ответов были получены такие: (13; 11), (17; 11), (14; 14). Сколько мальчиков и сколько девочек в классе?

Answer 1

дано:  
Ответы детей:  
1) 13; 11  
2) 17; 11  
3) 14; 14  

найти:  
Количество мальчиков и девочек в классе.

решение:  
Обозначим количество мальчиков как M, а количество девочек как D.

1. Для ответа (13; 11):  
   - Если 13 правильно, тогда M = 13 и D = 13 (ошибка на 2);  
   - Если 11 правильно, тогда D = 11 и M = 9 или 13 (ошибка на 2).

2. Для ответа (17; 11):  
   - Если 17 правильно, тогда M = 17 и D = 15 (ошибка на 2);  
   - Если 11 правильно, тогда D = 11 и M = 9 или 13 (ошибка на 2).

3. Для ответа (14; 14):  
   - Если 14 правильно, тогда M = 14 и D = 12 (ошибка на 2);  
   - Если 14 правильно, тогда D = 14 и M = 12 (ошибка на 2).

Сравнив результаты, мы получаем:  
- M = 14, D = 12.  
- Проверяем:  
  1) (13; 11): M = 12, D = 14 → подходит,  
  2) (17; 11): M = 14, D = 12 → подходит,  
  3) (14; 14): M = 12, D = 14 → подходит.  

ответ:  
В классе 14 мальчиков и 12 девочек.