Дано: у Пети 28 одноклассников. У каждых двух из них разное число друзей в классе.
Найти: количество друзей у Пети.
Решение:
1. Обозначим количество друзей у каждого одноклассника Петя как d1, d2, ..., d28. Поскольку у каждых двух одноклассников разное количество друзей, числа d1, d2, ..., d28 различны.
2. Поскольку у Пети 28 одноклассников, число друзей каждого одноклассника может варьироваться от 0 до 27 (всего 28 возможных значений). Поскольку числа различны, каждое число от 0 до 27 встречается ровно один раз.
3. Так как числа даны от 0 до 27, и у Пети тоже есть друзья, то у Пети будет одно из чисел от 0 до 27.
4. Поскольку у всех одноклассников разное количество друзей, число друзей у Пети соответствует уникальному числу среди этих 28.
5. Если мы упорядочим числа друзей от 0 до 27, то Пете достается число 14, которое делит этот ряд пополам.
Ответ: у Пети 14 друзей.