дано:
1) 6х > 18
2) х < 24
3) 2х < 45
4) х < 10
найти: значение х, если оно целое и два неравенства истинны, а два ложны.
решение:
1) Из неравенства 6х > 18: х > 3.
2) Из неравенства 2х < 45: х < 22.5, значит х ≤ 22 (целое).
3) Из неравенства х < 24: х < 24.
4) Из неравенства х < 10: х < 10.
Теперь проверим возможные значения.
- Если х = 9: 6х > 18 (истинно), х < 24 (истинно), 2х < 45 (истинно), х < 10 (истинно) — 4 истинны, не подходит.
- Если х = 8: 6х > 18 (истинно), х < 24 (истинно), 2х < 45 (истинно), х < 10 (истинно) — 4 истинны, не подходит.
- Если х = 7: 6х > 18 (истинно), х < 24 (истинно), 2х < 45 (истинно), х < 10 (истинно) — 4 истинны, не подходит.
- Если х = 6: 6х > 18 (истинно), х < 24 (истинно), 2х < 45 (истинно), х < 10 (истинно) — 4 истинны, не подходит.
- Если х = 5: 6х > 18 (ложно), х < 24 (истинно), 2х < 45 (истинно), х < 10 (истинно) — 3 истинны, не подходит.
- Если х = 4: 6х > 18 (ложно), х < 24 (истинно), 2х < 45 (истинно), х < 10 (истинно) — 3 истинны, не подходит.
- Если х = 3: 6х > 18 (ложно), х < 24 (истинно), 2х < 45 (истинно), х < 10 (истинно) — 3 истинны, не подходит.
- Если х = 2: 6х > 18 (ложно), х < 24 (истинно), 2х < 45 (истинно), х < 10 (истинно) — 3 истинны, не подходит.
- Если х = 1: 6х > 18 (ложно), х < 24 (истинно), 2х < 45 (истинно), х < 10 (истинно) — 3 истинны, не подходит.
- Если х = 0: 6х > 18 (ложно), х < 24 (истинно), 2х < 45 (истинно), х < 10 (истинно) — 3 истинны, не подходит.
Теперь попробуем х = 10:
- Если х = 10: 6х > 18 (истинно), х < 24 (истинно), 2х < 45 (ложно), х < 10 (ложно) — 2 истинны, подходит.
ответ: х = 10.