дано:
1) 2х > 70
2) х < 100
3) 4х > 25
4) х > 5
найти: значение х, если оно целое и два неравенства истинны, а два ложны.
решение:
1) Из неравенства 2х > 70: х > 35.
2) Из неравенства 4х > 25: х > 6.25, значит х ≥ 7 (целое).
3) Из неравенства х < 100: х < 100.
4) Из неравенства х > 5: х > 5.
Теперь проверим возможные значения.
- Если х = 36: 2х > 70 (истинно), х < 100 (истинно), 4х > 25 (истинно), х > 5 (истинно) — 4 истинны, не подходит.
- Если х = 34: 2х > 70 (ложно), х < 100 (истинно), 4х > 25 (истинно), х > 5 (истинно) — 3 истинны, не подходит.
- Если х = 35: 2х > 70 (истинно), х < 100 (истинно), 4х > 25 (истинно), х > 5 (истинно) — 4 истинны, не подходит.
- Если х = 32: 2х > 70 (ложно), х < 100 (истинно), 4х > 25 (истинно), х > 5 (истинно) — 3 истинны, не подходит.
- Если х = 20: 2х > 70 (ложно), х < 100 (истинно), 4х > 25 (истинно), х > 5 (истинно) — 3 истинны, не подходит.
- Если х = 10: 2х > 70 (ложно), х < 100 (истинно), 4х > 25 (ложно), х > 5 (истинно) — 2 истинны, подходит.
ответ: х = 10.