Question

Дано истинное высказывание: «Если число делится на 6, то оно делится на 3».
а)   Постройте обратное высказывание. Является ли оно истинным?
б)   Постройте противоположное высказывание. Является ли оно истинным?

Answer 1

дано: истинное высказывание «Если число делится на 6, то оно делится на 3».

найти: обратное и противоположное высказывание.

решение:
a) Обратное высказывание: «Если число делится на 3, то оно делится на 6».
Для проверки истинности обратного высказывания рассмотрим число 3. Это число делится на 3, но не делится на 6. Следовательно, обратное высказывание является ложным.

b) Противоположное высказывание: «Если число не делится на 3, то оно не делится на 6».
Для проверки истинности противоположного высказывания рассмотрим число 12. Это число делится на 6, но не делится на 3. Следовательно, противоположное высказывание также является ложным.

ответ:
а) Обратное высказывание является ложным.
б) Противоположное высказывание также является ложным.