дано:
объем конуса V = 64π м³,
радиус основания R = 8 м.
найти:
высоту конуса h.
решение:
Объем конуса вычисляется по формуле:
V = (1/3) * π * R² * h.
Подставим известные значения в формулу объемов:
64π = (1/3) * π * (8)² * h.
Сначала упростим уравнение. Умножим обе стороны на 3:
192π = π * (8)² * h.
Теперь сократим π:
192 = (8)² * h.
Посчитаем (8)²:
192 = 64 * h.
Теперь разделим обе стороны на 64:
h = 192 / 64
h = 3.
ответ:
Высота конуса равна 3 метра.