дано:
объем конуса V = 300π м³,
высота конуса h = 9 м.
найти:
радиус основания конуса R.
решение:
Объем конуса вычисляется по формуле:
V = (1/3) * π * R² * h.
Подставим известные значения в формулу объемов:
300π = (1/3) * π * R² * 9.
Сначала упростим уравнение. Умножим обе стороны на 3:
900π = π * R² * 9.
Теперь сократим π:
900 = R² * 9.
Теперь разделим обе стороны на 9:
R² = 900 / 9
R² = 100.
Теперь найдем радиус основания R:
R = sqrt(100) = 10 м.
ответ:
Радиус основания конуса равен 10 метров.