дано:
Углы треугольника относятся как 2:3:4.
найти:
Больший угол треугольника.
решение:
1. Обозначим углы треугольника как 2x, 3x и 4x.
2. Сумма углов в треугольнике равна 180°, поэтому можем записать уравнение:
2x + 3x + 4x = 180°.
3. Упрощаем уравнение:
9x = 180°.
4. Теперь найдем x:
x = 180° / 9 = 20°.
5. Теперь находим каждый угол:
∠1 = 2x = 2 * 20° = 40°
∠2 = 3x = 3 * 20° = 60°
∠3 = 4x = 4 * 20° = 80°.
6. Больший угол равен ∠3, который составляет 80°.
ответ:
Больший угол треугольника составляет 80°.