Дано:
- Те учителя, кто ездил на море, не работали экспертами по проверке ЕГЭ.
Найти:
1) Каждый учитель школы работал экспертом по проверке ЕГЭ.
2) Если учитель работал экспертом по проверке ЕГЭ, то он не ездил на море.
3) Нет ни одного учителя, который летом работал экспертом по проверке ЕГЭ и ездил на море.
4) Среди учителей, которые не ездили на море, есть хотя бы один эксперт по проверке ЕГЭ.
Решение:
1. Из условия задачи следует, что те учителя, кто ездил на море, не работали экспертами по проверке ЕГЭ. Однако это не означает, что каждый учитель работал экспертом по проверке ЕГЭ. Например, некоторые учителя могли и не работать экспертами, и не ездить на море. Поэтому это утверждение неверно.
2. Условие задачи говорит, что если учитель ездил на море, то он не работал экспертом. Это можно переформулировать как: "Если учитель работал экспертом, то он не ездил на море." Это соответствует логике из условия задачи. Поэтому это утверждение верно.
3. Условие задачи прямо указывает, что те, кто ездил на море, не могли работать экспертами. Следовательно, нет ни одного учителя, который одновременно работал экспертом и ездил на море. Поэтому это утверждение верно.
4. Утверждение не обязательно верно, так как мы не знаем, сколько учителей работало экспертами по проверке ЕГЭ, если некоторые из них не ездили на море. Возможно, все учителя, не ездившие на море, являются экспертами, но это не гарантировано. Поэтому это утверждение может быть как верным, так и неверным.
Ответ: 23