Дано:
- Целое число находится между 1 и 1000.
- На вопросы можно получать ответы "да" или "нет".
Найти:
- Минимальное количество вопросов, чтобы наверняка определить число.
Решение:
Чтобы определить число между 1 и 1000, нужно провести бинарный поиск. Количество возможных чисел (N) равно 1000.
Используем формулу для количества вопросов (Q):
2^Q ≥ N
Заменим N на 1000:
2^Q ≥ 1000
Ищем наименьшее значение Q, которое удовлетворяет этому неравенству. Известно, что:
2^9 = 512 (менее 1000)
2^10 = 1024 (больше 1000)
Следовательно:
Q = 10
Ответ:
Чтобы наверняка отгадать целое число, заключённое между 1 и 1000, нужно задать 10 вопросов.