Дано:
Треугольник ABC.
Найти:
Точку M на плоскости, для которой AM = BM = CM.
Решение:
Точка M, для которой AM = BM = CM, называется центром описанной окружности треугольника ABC. Центр описанной окружности является пересечением перпендикуляров, проведенных к серединам сторон треугольника ABC.
1. Найдем середины сторон треугольника ABC:
xA = (xB + xC) / 2
yA = (yB + yC) / 2
xB = (xA + xC) / 2
yB = (yA + yC) / 2
xC = (xA + xB) / 2
yC = (yA + yB) / 2
2. Найдем координаты центра описанной окружности:
xM = ((yA - yB) * (yB - yC) + (xA - xB) * (xB - xC)) / (2 * (xA - xB))
yM = ((xA - xB) * (xB - xC) + (yA - yB) * (yB - yC)) / (2 * (yA - yB))
Ответ:
Точка M на плоскости, для которой AM = BM = CM, находится в координатах (xM, yM), где
xM = ((yA - yB) * (yB - yC) + (xA - xB) * (xB - xC)) / (2 * (xA - xB))
yM = ((xA - xB) * (xB - xC) + (yA - yB) * (yB - yC)) / (2 * (yA - yB))