дано:
Радиусы дисков: R1 = 40 см, R2 = 40 см, R3 = 70 см. Толщина всех дисков одинаковая.
найти:
Радиус нового диска.
решение:
1. Вычислим площади старых дисков:
Площадь первого диска S1 = π * R1² = π * (40)² = 1600π см².
Площадь второго диска S2 = π * R2² = π * (40)² = 1600π см².
Площадь третьего диска S3 = π * R3² = π * (70)² = 4900π см².
2. Найдем общую площадь старых дисков:
S_total = S1 + S2 + S3 = 1600π + 1600π + 4900π = 8100π см².
3. Площадь нового диска будет равна общей площади:
S_new = S_total = 8100π см².
4. Площадь нового диска:
S_new = π * R_new², где R_new — радиус нового диска.
5. Приравняем площади:
π * R_new² = 8100π.
6. Упростим уравнение, сократив π:
R_new² = 8100.
7. Найдем радиус нового диска:
R_new = √8100 = 90 см.
ответ:
Радиус нового диска равен 90 см.