Степень точки относительно окружности - это число, которое определяется как произведение длин отрезков, соединяющих данную точку и точки пересечения окружности с прямой, проходящей через данную точку. Формально, для точки P и окружности с центром в точке O и радиусом r, степень точки P относительно окружности вычисляется по формуле:
\[ (OP - r)^2 - r^2 \]
Если степень точки относительно окружности больше нуля, то точка находится вне окружности. Если степень точки относительно окружности меньше нуля, то точка находится внутри окружности. И если степень точки относительно окружности равна нулю, то точка лежит на окружности.
Таким образом, степень точки относительно окружности позволяет определить, где находится точка относительно окружности: внутри, снаружи или на окружности. Это понятие находит применение в геометрии и используется для анализа взаимного расположения точек и окружностей.