Да, это верно. Если у четырехугольника есть только одна ось симметрии, то он должен быть трапецией.
Доказательство этого факта заключается в том, что единственный способ, которым четырехугольник может иметь только одну ось симметрии, заключается в том, что его боковые стороны должны быть равны, а основания – нет. При этом, одна из оснований будет параллельна и перпендикулярна другой. Таким образом, этот четырехугольник будет трапецией.
Если четырехугольник не является трапецией, то он не может иметь только одну ось симметрии, так как любая ось симметрии должна делить фигуру на две симметричные части, и это возможно только в том случае, если фигура является трапецией или прямоугольником.