Дано:
- Плитка имеет пять углов.
- Один из углов прямой (90°).
Найти:
- Величины всех углов плитки.
Решение:
1. Плитка с пятью углами является пентагоном. Сумма углов любого пентагона равна 540°.
2. Пусть углы пентагона равны a, b, c, d и e.
Мы знаем, что один из углов равен 90°. Обозначим этот угол как a = 90°.
3. Тогда сумма оставшихся углов:
b + c + d + e = 540° - 90° = 450°
4. Поскольку плитка состоит из одинаковых плиток и уложена в мозаике, предполагаем, что углы плитки можно разделить на одинаковые углы, что означает, что остальные углы могут быть равны.
5. Пусть оставшиеся углы равны, тогда:
b = c = d = e
Тогда:
4b = 450°
b = 450° / 4 = 112.5°
6. Проверим:
Углы плитки: 90°, 112.5°, 112.5°, 112.5°, 112.5°
Сумма углов = 90° + 4 * 112.5° = 90° + 450° = 540°
Это соответствует правильной сумме углов пентагона.
Ответ:
Величины углов плитки: 90°, 112.5°, 112.5°, 112.5°, 112.5°.