Дано:
- Мозаика, состоящая из плиток трёх цветов, имеющих 5 углов.
- Все плитки одинаковые и многоугольные.
Найти:
- Величины углов плиток.
Решение:
1. Поскольку плитка имеет 5 углов, это пятиугольник.
2. Найдём сумму внутренних углов пятиугольника. Сумма внутренних углов многоугольника рассчитывается по формуле:
сумма углов = (n - 2) * 180°,
где n - количество сторон. Для пятиугольника n = 5.
Поэтому:
сумма углов = (5 - 2) * 180°
= 3 * 180°
= 540°.
3. Если плитка имеет 5 углов, то она является правильным пятиугольником, где все углы равны. Поскольку сумма углов пятиугольника равна 540°, каждый угол равен:
угол = сумма углов / количество углов
= 540° / 5
= 108°.
Ответ:
Каждый угол плитки в мозаике равен 108°.