Дано:
- Сторона ромба: a = 13 м
- Одна из диагоналей: b = 10 м
Найти:
- Другую диагональ ромба, обозначим её как c.
Решение:
1. В ромбе диагонали перпендикулярны и делят его на четыре прямоугольных треугольника. Сторона ромба является гипотенузой этих треугольников.
2. Используем теорему Пифагора для нахождения диагонали c:
Половина диагонали b: b/2 = 10/2 = 5 м
Половина диагонали c обозначим как c/2.
Сторона ромба (a) является гипотенузой:
a^2 = (b/2)^2 + (c/2)^2
13^2 = 5^2 + (c/2)^2
169 = 25 + (c/2)^2
(c/2)^2 = 169 - 25
(c/2)^2 = 144
c/2 = sqrt(144)
c/2 = 12
c = 2 * 12
c = 24 м
Ответ:
Диагональ ромба равна 24 м.