Дано:
- Формула площади трапеции: S = (a + b) * h / 2, где a и b - основания трапеции, h - высота.
Найти:
- Формулу площади прямоугольника.
Решение:
1. Рассмотрим прямоугольник. В этом случае один из оснований трапеции будет равен высоте прямоугольника, а другое основание - длине прямоугольника, при этом высота трапеции будет равна ширине прямоугольника.
2. Пусть a = длина прямоугольника, b = ширина прямоугольника, h = ширина прямоугольника. Подставим эти значения в формулу площади трапеции.
Площадь прямоугольника (S) можно представить как площадь трапеции с двумя основаниями, равными между собой. В этом случае формула площади трапеции будет:
S = (a + b) * h / 2.
3. Поскольку прямоугольник имеет два равных основания (a и b = a), формула площади трапеции будет:
S = (a + a) * b / 2.
Упрощаем:
S = (2 * a) * b / 2,
S = a * b.
4. Таким образом, формула площади прямоугольника (S = a * b) получается из формулы площади трапеции при условии, что основания трапеции равны между собой.
Ответ:
Формула площади прямоугольника S = a * b может быть получена из формулы площади трапеции S = (a + b) * h / 2, если взять основания трапеции равными между собой и учесть, что высота трапеции равна ширине прямоугольника.