дано:
a (длина основания 1)
b (длина основания 2)
h (высота трапеции)
найти:
S (площадь трапеции)
решение:
Площадь трапеции вычисляется по формуле:
S = (a + b) * h / 2
Теперь рассмотрим условия, при которых эта формула может быть применена для получения формулы площади параллелограмма и треугольника.
1. Для получения формулы площади параллелограмма:
Если a = b, то основание трапеции будет равно:
S = (a + a) * h / 2 = 2a * h / 2 = a * h
Это соответствует формуле площади параллелограмма:
S_параллелограмма = a * h.
2. Для получения формулы площади треугольника:
Если одно из оснований (например, b) равно нулю (b = 0), то:
S = (a + 0) * h / 2 = a * h / 2
Это соответствует формуле площади треугольника:
S_треугольника = a * h / 2.
ответ:
Формула для площади трапеции: S = (a + b) * h / 2.
При равенстве оснований (a = b) получаем формулу площади параллелограмма: S = a * h.
При b = 0 получаем формулу площади треугольника: S = a * h / 2.