Нарисуйте произвольный треугольник ABC. Продолжите его сторону АВ за точку B, сторону ВС за точку С, сторону СА за точку А.

Question

а) Нарисуйте произвольный треугольник ABC. Продолжите его сторону АВ за точку B, сторону ВС за точку С, сторону СА за точку А. Полученные концы отрезков соедините между собой. Какая получилась фигура? б) Снова нарисуйте треугольник. Теперь каждую сторону продолжите  за оба конца.  Полученные концы отрезков соедините последовательно без самопересечений отрезками. Какая фигура получилась теперь?

Answer 1

а) Рассмотрим произвольный треугольник ABC. Продлим сторону AB за точку B до точки B' и BC до точки C', а также CA до точки A'. Соединим точки B', C', и A' отрезками. Полученная фигура будет треугольником, вписанным в параллелограмм.

Дано:
- Треугольник ABC
- Продление сторон AB, BC, и CA

Найти:
- Фигура, образованная соединением точек B', C', A'

Решение:
1. Продливаем стороны треугольника ABC за его вершины.
2. Точки B', C', и A' образуют треугольник.
3. Соединяя их отрезками, получаем треугольник, вписанный в параллелограмм.

Ответ: Параллелограмм.

б) Рассмотрим тот же треугольник ABC. Продлим каждую из его сторон за обе её концы. Получаем отрезки на бесконечности. Соединяя все эти концы отрезков, мы получаем фигуру, которая является прямоугольной звездой, имеющей 6 лучей.

Дано:
- Треугольник ABC
- Продление сторон треугольника за обе его концы

Найти:
- Фигура, образованная соединением всех концов отрезков

Решение:
1. Продливаем стороны треугольника за оба конца.
2. Соединяем все полученные концы отрезками.
3. Фигура будет выглядеть как звезда с 6 лучами.

Ответ: Прямоугольная звезда с 6 лучами.