Дано:
Энергия, измененная атомами водорода под действием света, ΔE = 12,1 эВ.
Найти: сколько линий будет в спектре излучения при переходе атомов на более низкие энергетические уровни.
Решение:
1. Начальное состояние атомов водорода — основное состояние, n = 1. При поглощении энергии 12,1 эВ атомы могут перейти на более высокий уровень.
2. Определим максимальный уровень n, на который могут перейти атомы водорода. Энергия уровня Е_n для атома водорода рассчитывается по формуле:
Е_n = -13,6 / n^2 (эВ)
3. Найдем уровень, соответствующий энергии -12,1 эВ. Так как начальная энергия в основном состоянии равна -13,6 эВ, то:
- 13,6 / n^2 = -13,6 + 12,1
- 13,6 / n^2 = -1,5
Теперь упростим уравнение:
n^2 = 13,6 / 1,5
n^2 ≈ 9,06667
n ≈ 3
Это значит, что атомы могут находиться на уровне n = 3 после поглощения энергии.
4. Теперь определим возможные переходы с уровня n = 3 на более низкие уровни:
Переходы:
- С n = 3:
- на n = 2 (первый переход)
- на n = 1 (второй переход)
- С n = 2:
- на n = 1 (третий переход)
Таким образом, возможные переходы:
1) 3 → 2
2) 3 → 1
3) 2 → 1
5. Посчитаем количество уникальных переходов:
У нас есть 3 перехода.
Ответ: Спектр излучения водорода будет содержать 3 линии.