Атомы водорода, находящиеся в основном состоянии, под действием света изменили свою энергию на дельто Е = 12,1 эВ. Сколько линий будет в спектре излучения при переходе атомов на более низкие энергетические уровни?
от

1 Ответ

Дано:  
Изменение энергии ΔE = 12,1 эВ

Найти:  
Количество линий в спектре излучения при переходе атомов на более низкие энергетические уровни.

Решение:  
Энергия фотона света E = hf, где h - постоянная Планка, f - частота излучения. Также энергия фотона связана с изменением энергии уровней атома: ΔE = E2 - E1.

Подставим значения и найдем частоту излучения:
ΔE = hf
f = ΔE/h

Чтобы найти количество линий в спектре излучения, нужно найти отношение частоты излучения к минимальной частоте:
n = fвыс/fмин,
где n - количество линий, fвыс - частота излучения соответствующего перехода, fмин - минимальная частота излучения.

Так как дано изменение энергии ΔE и известно, что наименьшее изменение энергии соответствует самой коротковолновой линии спектра, то fмин будет соответствовать этой частоте. Следовательно, fмин = ΔE/h.

Подставим значения:
fмин = ΔE/h

fмин = (12,1 эВ * 1,6 * 10^(-19)) / (6,63 * 10^(-34))

fмин = (19,36 * 10^(-19)) / (6,63 * 10^(-34))

fмин = 2,92 * 10^(14) Гц

Теперь найдем fвыс = 2 * fмин, так как следующая линия соответствует двойной частоте минимальной.
fвыс = 2 * 2,92 * 10^(14)

fвыс = 5,84 * 10^(14) Гц

И, наконец, количество линий:
n = (5,84 * 10^(14)) / (2,92 * 10^(14))

n = 2

Ответ:  
В спектре излучения при переходе атомов на более низкие энергетические уровни будет 2 линии.
от