Дано:
Изменение энергии ΔE = 12,1 эВ
Найти:
Количество линий в спектре излучения при переходе атомов на более низкие энергетические уровни.
Решение:
Энергия фотона света E = hf, где h - постоянная Планка, f - частота излучения. Также энергия фотона связана с изменением энергии уровней атома: ΔE = E2 - E1.
Подставим значения и найдем частоту излучения:
ΔE = hf
f = ΔE/h
Чтобы найти количество линий в спектре излучения, нужно найти отношение частоты излучения к минимальной частоте:
n = fвыс/fмин,
где n - количество линий, fвыс - частота излучения соответствующего перехода, fмин - минимальная частота излучения.
Так как дано изменение энергии ΔE и известно, что наименьшее изменение энергии соответствует самой коротковолновой линии спектра, то fмин будет соответствовать этой частоте. Следовательно, fмин = ΔE/h.
Подставим значения:
fмин = ΔE/h
fмин = (12,1 эВ * 1,6 * 10^(-19)) / (6,63 * 10^(-34))
fмин = (19,36 * 10^(-19)) / (6,63 * 10^(-34))
fмин = 2,92 * 10^(14) Гц
Теперь найдем fвыс = 2 * fмин, так как следующая линия соответствует двойной частоте минимальной.
fвыс = 2 * 2,92 * 10^(14)
fвыс = 5,84 * 10^(14) Гц
И, наконец, количество линий:
n = (5,84 * 10^(14)) / (2,92 * 10^(14))
n = 2
Ответ:
В спектре излучения при переходе атомов на более низкие энергетические уровни будет 2 линии.