Определите увеличение, создаваемое вогнутым сферическим зеркалом, которое стоматолог использует при лечении зуба пациента, если радиус кривизны зеркала R = 32 мм, а расстояние от зуба до зеркала d = 20 мм.
от

1 Ответ

дано:  
R = 32 мм = 0.032 м (радиус кривизны зеркала),  
d = 20 мм = 0.02 м (расстояние от зуба до зеркала).

найти:  
увеличение, создаваемое зеркалом (обозначим его как K).

решение:  
1. Сначала находим фокусное расстояние F, используя формулу:

F = R / 2.

Подставляем значение R:

F = 0.032 м / 2 = 0.016 м.

2. Теперь используем формулу для тонкого зеркала:

1/F = 1/d + 1/f,

где f — расстояние от зеркала до изображения. Перепишем уравнение:

1/0.016 = 1/0.02 + 1/f.

3. Найдем 1/0.02:

1/0.02 = 50.

4. Подставим это значение в уравнение:

62.5 = 50 + 1/f.

5. Выразим 1/f:

1/f = 62.5 - 50 = 12.5.

6. Теперь найдем f:

f = 1 / 12.5 = 0.08 м.

7. Находим увеличение K, которое определяется как:

K = h' / h = d' / d,

где d' — расстояние от зеркала до изображения, а d — расстояние от предмета до зеркала.

В данном случае:

K = f / d.

8. Подставим значения f и d:

K = 0.08 / 0.02 = 4.

ответ:  
увеличение, создаваемое зеркалом, составляет 4.
от