Question

На резистор сопротивлением R = 1,5 кОм подано переменное напряжение, изменяющееся с течением времени по закону U = 300sin(200πt). Запишите уравнение I = I(t) для силы переменного тока. Определите действующие значение силы Iд и напряжения Uд переменного тока.

Answer 1

Дано:
Сопротивление резистора (R) = 1,5 кОм = 1500 Ом
Формула для напряжения U(t) = 300 * sin(200πt)

Найти:
Уравнение для силы переменного тока I = I(t)
Действующие значения силы переменного тока (Iд) и напряжения (Uд)

Решение:
Сила переменного тока (I) в цепи сопротивления можно найти по формуле:
I(t) = U(t) / R

Где U(t) - переменное напряжение, R - сопротивление.

Подставляя значение U(t) = 300 * sin(200πt) и R = 1500 Ом, получаем:
I(t) = (300 * sin(200πt)) / 1500
I(t) = (1/5) * sin(200πt)

Действующее значение силы переменного тока (Iд) можно найти по формуле:
Iд = 1/√2 * Imax,
где Imax - максимальное значение силы переменного тока.

Максимальное значение sin функции равно 1, поэтому Imax = 1/5.
Таким образом, Iд = 1/√2 * 1/5 = 1/√10 ≈ 0.316 A

Действующее значение напряжения переменного тока (Uд) можно найти по формуле:
Uд = 1/√2 * Umax,
где Umax - максимальное значение напряжения.

Максимальное значение sin функции равно 300, поэтому Umax = 300.
Таким образом, Uд = 1/√2 * 300 = 150√2 ≈ 212.13 V

Ответ:
Уравнение для силы переменного тока: I(t) = (1/5) * sin(200πt)
Действующее значение силы переменного тока: Iд ≈ 0.316 A
Действующее значение напряжения переменного тока: Uд ≈ 212.13 V