Дано:
Энергия фотона первой линии серии Лаймана, E = 13.6 эВ = 13.6 * 1.6 x 10^-19 Дж
Масса атома водорода, M = 1.67 x 10^-27 кг (масса протона)
Масса электрона, m = 9.11 x 10^-31 кг
Найти:
Скорость, которую приобретает первоначально покоившийся атом водорода при испускании фотона
Решение:
Используем закон сохранения импульса, согласно которому сумма импульсов системы до и после взаимодействия должна оставаться постоянной.
Пусть атом водорода до испускания фотона был в покое, его начальная скорость равна нулю. После испускания фотона атом получит импульс, направленный в противоположную сторону, чтобы сохранить импульс системы.
Энергия фотона, E = pc, где p - импульс фотона, c - скорость света.
Импульс атома водорода, p' = M * v, где v - скорость атома водорода после испускания фотона.
Сумма импульсов до и после взаимодействия равна нулю:
0 = pc + M * v
Выразим скорость атома водорода после испускания фотона:
v = - E / (Mc)
Подставляем известные значения:
v = - (13.6 * 1.6 x 10^-19) / (1.67 x 10^-27 * 3 x 10^8)
Рассчитываем значение скорости:
v ≈ - 8.20 x 10^3 м/с
Ответ:
Первоначально покоившийся атом водорода при испускании фотона первой линии серии Лаймана приобретает скорость около -8.20 x 10^3 м/с. (отрицательное значение указывает на то, что атом движется в противоположном направлении от направления движения фотона).