Дано: масса буя m = 40 кг, объем надводной части V1 = 16 дм^3 = 0.016 м^3.
Найти: объем всего буя V.
Решение:
Буй находится на воде, следовательно, сила Архимеда, действующая на него, равна силе тяжести:
F_A = F_T
По определению силы Архимеда:
F_A = ρ_ж * g * V_п
где ρ_ж - плотность жидкости, g - ускорение свободного падения, V_п - объем погруженной части буя.
По условию задачи, буй держится на воде, а значит, погруженный объем равен объему надводной части:
V_п = V1
Сила тяжести равна произведению массы буя на ускорение свободного падения:
F_T = m * g
Тогда сила Архимеда:
F_A = m * g
Подставляя выражения для силы Архимеда и тяжести, получаем:
ρ_ж * g * V_п = m * g
Отсюда можно выразить объем погруженной части:
V_п = m / ρ_ж
Теперь найдем объем всего буя, сложив объем погруженной и надводной частей:
V = V_п + V1 = (m / ρ_ж) + V1
Плотность воды при температуре 20°C равна 1000 кг/м^3. Подставляя все известные значения, получаем:
V = (40 / 1000) + 0.016 = 0.056 м^3
Ответ: объем всего буя V равен 0.056 м^3.