Question

Точечный заряд q = 4 мкКл перемещается в поле отрицательного заряда Q по некоторой траектории. Первоначальное расстояние между зарядами равно 50 см, конечное — 20 см. Работа, совершенная электростатическим полем над зарядом q, равна -0,08 Дж. Рассчитайте величину заряда Q.

Answer 1

Дано:
Заряд точечного заряда: q = 4 мкКл = 4 * 10^(-6) Кл
Первоначальное расстояние: r_начальное = 50 см = 0.5 м
Конечное расстояние: r_конечное = 20 см = 0.2 м
Работа поля над зарядом: W = -0.08 Дж

Найти:
Величину заряда Q

Решение:
Работа, совершенная электростатическим полем над зарядом q, выражается формулой:
W = (1 / (4πε₀)) * (qQ / r_начальное - qQ / r_конечное)

Где ε₀ - электрическая постоянная (8.85 * 10^(-12) Ф/м).

Перепишем формулу для работы W:
W = (qQ / (4πε₀)) * (1 / r_начальное - 1 / r_конечное)

Выразим величину заряда Q:
Q = (W * (4πε₀)) / (q * (1 / r_начальное - 1 / r_конечное))

Подставляем известные значения и рассчитываем:
Q = (-0.08 * (4π * 8.85 * 10^(-12))) / (4 * 10^(-6) * (1 / 0.5 - 1 / 0.2))

Проведя вычисления, получаем:
Q ≈ -7.22 * 10^(-6) Кл

Ответ: Величина заряда Q равна примерно 7.22 мкКл.