Дано: жесткость пружины k = 800 Н/м, сжатие пружины x = 5 см = 0.05 м, масса пули m = 20 г = 0.02 кг.
Найти: скорость пули при горизонтальном выстреле.
Решение:
Пружинная сила F, которая действует на пулю, можно найти по закону Гука:
F = k * x,
где k - жесткость пружины, а x - сжатие пружины.
Сила F, действующая на пулю, является тормозящей силой, поэтому она будет равна произведению массы пули на ее ускорение:
F = m * a,
где m - масса пули, а a - ускорение пули.
Теперь можем приравнять два выражения для силы F и найти ускорение пули:
k * x = m * a.
Из этого уравнения можно найти ускорение пули:
a = (k * x) / m.
Теперь можем использовать уравнение движения для поиска скорости пули:
v^2 = u^2 + 2 * a * s,
где v - конечная скорость пули, u - начальная скорость пули (равна 0 при выстреле), a - ускорение пули, s - путь, который пройдет пуля.
Так как начальная скорость равна 0, уравнение примет вид:
v^2 = 2 * a * s.
Подставляем известные значения:
v^2 = 2 * ((k * x) / m) * x.
Выражаем скорость пули:
v = sqrt(2 * ((k * x) / m) * x).
Подставляем значения:
v = sqrt(2 * ((800 Н/м) * 0.05 м) / 0.02 кг) ≈ 40 м/с.
Ответ: Скорость пули при горизонтальном выстреле составляет около 40 м/с.