Муха ползет по решетке размером 3 х 3 из точки А в точку В (см. рис. 2), двигаясь все время вправо или вниз. Сколько различных маршрутов может выбрать муха?
от

1 Ответ

Дано: количество шагов вправо (П) - 3, количество шагов вниз (Н) - 3

Найти: количество способов расставить буквы П и Н в последовательности из 6 шагов

Решение:

Используем сочетания с повторениями, чтобы найти количество способов.

Общая формула для сочетаний с повторениями: C(n+k-1, k), где n - количество видов объектов, k - количество объектов

В нашем случае n = 2 (П и Н), k = 6 (общее количество шагов)

C(2+6-1, 6) = C(7, 6) = 7! / (6! * 1!) = 7

Ответ: количество различных маршрутов, которые может выбрать муха, равно 7.
от