Question

События А и В независимы. Пользуясь результатом задачи 9 а) п. 35, докажите, что независимы события:
а) А и В; б) А и В.

Answer 1

Дано: события А и В независимы.

Найти: доказать, что события А и В независимы.

Решение:

События А и В называются независимыми, если вероятность их совместного наступления равна произведению их вероятностей:

P(А и В) = P(А) * P(В).

Так как события А и В независимы, то верно равенство:

P(А и В) = P(А) * P(В).

Отсюда следует, что события А и В независимы.

Ответ: события А и В независимы.