Дано:
диаметр астероида = 0,01 диаметра Земли
плотность астероида = плотности Земли
Найти:
сила тяжести на поверхности астероида по сравнению с земной
Решение:
Объем астероида V_ast = (0,01)^3 * V_earth,
где V_earth - объем Земли.
Масса астероида m_ast = p_earth * V_ast,
где p_earth - плотность Земли.
Сила притяжения F_ast = G * m_ast * M_earth / R_ast^2,
где G - гравитационная постоянная,
M_earth - масса Земли,
R_ast - радиус астероида.
Таким образом, отношение сил тяжести на поверхности астероида и Земли:
F_ast / F_earth = (G * p_earth * V_ast * M_earth / R_ast^2) / (G * M_earth * R_earth^2),
где R_earth - радиус Земли
Учитывая, что V_ast = (0,01)^3 * V_earth и R_ast = 0,01 * R_earth,
отношение сил тяжести равно 0,01.
Ответ: Сила тяжести на поверхности астероида составляет 1% от силы тяжести на поверхности Земли.