Дано: глубина озера h = 100 м, масса шара m = 40 г = 0,04 кг, температура T = 8˚C = 281 K, атмосферное давление P₀ = 99,7 кПа = 99700 Па, плотность воздуха ρ₀ = 1,225 кг/м³.
Найти: масса воздуха внутри шара.
Решение:
1. Найдем плотность воздуха на глубине озера:
P = P₀ + ρgh, где P - давление на глубине озера, ρ - плотность воздуха на глубине озера, g - ускорение свободного падения (принимаем равным 9,8 м/с²), h - глубина озера.
ρ = (P - P₀) / (gh) = (99700 Па - 101325 Па) / (9,8 м/с² * 100 м) ≈ 1,23 кг/м³.
2. Найдем объем шара:
V = m / ρ = 0,04 кг / 1,23 кг/м³ ≈ 0,0325 м³.
3. Найдем массу воздуха внутри шара:
m воздуха = ρ0 * V = 1,225 кг/м³ * 0,0325 м³ ≈ 0,039 г.
Ответ: масса воздуха в шаре равна 0,039 грамма.