Question

Два источника с одинаковыми ЭДС, но различными внутренними сопротивлениями г 5 Ом и =10 Ом, соединены последовательно и замкнуты на некоторое сопротивление R (см. рисунок). При каком сопротивлении R разность потенциалов на клеммах одного из источников равна нулю и на каком?

Answer 1

Дано: r1 = 5 Ом, r2 = 10 Ом

Найти: R, при котором разность потенциалов на клеммах одного из источников равна нулю

Решение:
Обозначим источник с внутренним сопротивлением r1 как источник 1, а с внутренним сопротивлением r2 как источник 2.

Суммарное внутреннее сопротивление источников: r = r1 + r2 = 5 Ом + 10 Ом = 15 Ом

Суммарная ЭДС источников: E = E1 + E2

По закону Ома:
E = I * (R + r)   (1)

где I - сила тока в цепи, R - внешнее сопротивление

Заметим, что если R = r, то разность потенциалов на клеммах одного из источников будет равна нулю. То есть:
R = r

Подставляем R = r в уравнение (1):
E = I * (r + r)
E = 2 * I * r

Отсюда следует, что сопротивление R, при котором разность потенциалов на клеммах одного из источников равна нулю, равно 15 Ом.

Ответ: R = 15 Ом