Дано: угол падения луча из воздуха = 32°, угол преломления = 27°
Найти: скорость света в алмазе
Решение:
Закон преломления Снеллиуса:
n₁ * sin(θ₁) = n₂ * sin(θ₂),
где n₁ - показатель преломления среды 1,
θ₁ - угол падения,
n₂ - показатель преломления среды 2,
θ₂ - угол преломления.
Для воздуха n₁ = 1, для алмаза n₂ = 2,42.
Подставим известные значения и найдем sin(θ₂):
1 * sin(32°) = 2,42 * sin(27°),
sin(32°) = 2,42 * sin(27°) / 1,
sin(32°) = 2,42 * sin(27°),
sin(32°) = 2,42 * 0,454,
sin(32°) = 1,09868.
Тогда sin(θ₂) = 1,09868 и θ₂ = arcsin(1,09868) = 42,20°.
Скорость света в алмазе:
n₂ = c / v,
где c - скорость света в вакууме (≈ 3 * 10^8 м/с),
v - скорость света в алмазе.
Выразим v:
v = c / n₂ = 3 * 10^8 м/с / 2,42 ≈ 1,24 * 10^8 м/с.
Ответ: скорость света в алмазе ≈ 1,24 * 10^8 м/с.