Дано:
Угол преломления (r) = 15 градусов
Показатель преломления для алмаза (n) = 2.42
Найти:
1. Угол падения (i)
2. Скорость света в алмазе
Решение:
1. Используем закон преломления света: n₁ * sin(i) = n₂ * sin(r), где n₁ и n₂ - показатели преломления сред, i - угол падения, r - угол преломления. Выразим угол падения:
sin(i) = n₂/n₁ * sin(r)
i = arcsin(n₂/n₁ * sin(r))
Подставим значение показателя преломления для воздуха (приблизительно равен 1) и рассчитаем угол падения:
i ≈ arcsin(1/2.42 * sin(15))
i ≈ arcsin(0.413 * 0.259)
i ≈ arcsin(0.107)
i ≈ 6.2 градусов
2. Для нахождения скорости света в алмазе мы можем использовать соотношение между показателем преломления и скоростью света в разных средах:
n = c / v, где c - скорость света в вакууме, n - показатель преломления, v - скорость света в среде. Выразим скорость света в алмазе:
v = c / n
Подставим значение показателя преломления для алмаза из условия и скорость света в вакууме (c ≈ 3.00 × 10^8 м/c) и рассчитаем скорость света в алмазе:
v ≈ 3.00 × 10^8 м/c / 2.42
v ≈ 1.24 × 10^8 м/c
Ответ:
1. Угол падения света в алмазе составляет примерно 6.2 градусов.
2. Скорость света в алмазе равна примерно 1.24 × 10^8 м/c.