Дано:
Начальная скорость электрона, v₁ = 2 × 10⁶ м/с
Конечная скорость электрона, v₂ = 3 × 10⁷ м/с
Найти:
1. Разность электрических потенциалов, ΔV
2. Увеличение кинетической энергии электрона
Решение:
1. Разность электрических потенциалов между двумя точками можно найти, используя разность кинетических энергий:
ΔV = ΔK / q
где ΔK - изменение кинетической энергии, q - заряд электрона (полагаем, что q = e, элементарный заряд).
2. Изменение кинетической энергии можно найти как разность между кинетической энергией на конечной и начальной скоростях:
ΔK = K₂ - K₁
где K₁ = 0.5 * m * v₁² и K₂ = 0.5 * m * v₂², а m - масса электрона.
Поскольку масса электрона и его заряд не меняются, мы можем использовать формулы для кинетической энергии без изменений.
Рассчитаем разность электрических потенциалов:
ΔV = ΔK / e
Теперь рассчитаем изменение кинетической энергии:
K₁ = 0.5 * m * v₁² = 0.5 * (9.11 × 10^(-31) кг) * (2 × 10^6 м/с)²
≈ 1.82 × 10^(-18) Дж
K₂ = 0.5 * m * v₂² = 0.5 * (9.11 × 10^(-31) кг) * (3 × 10^7 м/с)²
≈ 4.09 × 10^(-16) Дж
ΔK = K₂ - K₁ = (4.09 - 1.82) × 10^(-16) Дж ≈ 2.27 × 10^(-16) Дж
Теперь найдем разность электрических потенциалов:
ΔV = ΔK / e = (2.27 × 10^(-16) Дж) / (1.6 × 10^(-19) Кл)
≈ 1.42 × 10^3 В
Ответ:
1. Разность электрических потенциалов между точками: примерно 1.42 × 10^3 В
2. Увеличение кинетической энергии электрона: примерно 2.27 × 10^(-16) Дж