Дано:
Т(осн) = 20 градусов
h = 100 м
η = 84%
Найти:
Т(вер)
Решение:
Известно, что 84% энергии падающей воды идет на ее нагревание, поэтому можно использовать закон сохранения энергии:
mgh = Q = mcΔT
где m - масса воды, g - ускорение свободного падения, h - высота падения, Q - выделившаяся энергия, c - удельная теплоемкость воды, ΔT - изменение температуры.
Перепишем формулу для изменения температуры:
ΔT = Q / (mc)
Так как 84% энергии уходит на нагревание, то 16% уходит на потери и теплоотдачу. Поэтому нам нужно найти температуру воды на вершине водопада, где теплоотдача равна 16%:
T(вер) = T(осн) + 0.16 * ΔT
Теперь можем подставить все известные значения и рассчитать:
ΔT = mgh / (mc)
ΔT = gh / c
ΔT = 9.81 * 100 / 4186
ΔT ≈ 0.235 градусов
T(вер) = 20 + 0.16 * 0.235
T(вер) = 20 + 0.0376
T(вер) ≈ 20.0376 градусов
Ответ:
Температура воды у вершины водопада примерно равна 20.04 градусов.