Дано:
Импульс тела (p) = 4 кг*м/с²
Кинетическая энергия тела (K) = 32 Дж
Найти:
Массу тела (m) и его скорость (v).
Решение:
1. Начнем с выражения для кинетической энергии через массу и скорость:
K = (1/2) * m * v^2
2. Также, импульс тела связан с его массой и скоростью следующим образом:
p = m * v
3. Выразим массу тела из второго уравнения:
m = p / v
4. Подставим это выражение для массы в уравнение для кинетической энергии:
K = (1/2) * (p / v) * v^2
5. Упростим выражение:
K = (1/2) * p * v
6. Разрешим уравнение относительно скорости:
v = 2 * K / p
7. Теперь, найдем скорость, используя известные значения:
v = 2 * 32 Дж / 4 кг*м/с²
v = 64 / 4 м/с
v = 16 м/с
8. Найдем массу, используя найденное значение скорости и импульса:
m = 4 кг*м/с² / 16 м/с
m = 0.25 кг
Ответ:
Масса тела равна 0.25 кг, а его скорость составляет 16 м/с.