Дано:
- Скорость гранаты до взрыва (v) = 10 м/с
- Масса первого осколка (m1) = 1 кг
- Масса второго осколка (m2) = 1,5 кг
- Скорость второго осколка после взрыва (v2') = 25 м/с
Найти:
Выбрать верные утверждения:
1) Импульс гранаты до разрыва был равен 25 кг∙м/c
2) Модуль импульса меньшего осколка после разрыва равен 12,5 кг∙м/c
3) Скорости обоих осколков имеют одинаковое направление
4) Суммарный импульс двух осколков после разрыва равен 25 кг∙м/c
5) Скорость меньшего осколка направлена под углом к горизонту
6) Модуль скорости меньшего осколка после разрыва 10 м/c
Решение:
1) Импульс гранаты до разрыва равен изменению импульса системы после разрыва. Предположим, что граната покоилась до взрыва, то её импульс равен 0.
2) Модуль импульса меньшего осколка после разрыва можно найти как |p| = m * |v|. Для меньшего осколка: p1' = m1 * |v1'| = 1 * |v1'| = 1 * 25 = 25 кг∙м/c.
3) Направления скоростей осколков после взрыва зависят от их масс, возможно, утверждение неверное.
4) Суммарный импульс двух осколков после разрыва равен сумме их импульсов по модулю: p1' + p2' = 25 + m2 * |v2'| = 25 + 1.5 * 25 = 62.5 ≠ 25 кг∙м/c.
5) Направление скорости меньшего осколка не указано, возможно, утверждение верно.
6) Модуль скорости для меньшего осколка указан неверно, так как он должен быть равен скорости гранаты до взрыва.
Таким образом, верными утверждениями являются пункты 2) и 5).