Дано:
Частота фиолетовых лучей при переходе из воды в вакуум: ν = 7.5 * 10^14 Гц
Скорость распространения света в воде: v_вода = 2.23 * 10^8 м/с
Найти:
Изменение длины волны фиолетовых лучей при переходе из воды в вакуум
Решение:
Связь между скоростью, частотой и длиной волны:
v = λ * ν
Для воды:
λ_вода = v_вода / ν = (2.23 * 10^8 м/с) / (7.5 * 10^14 Гц) ≈ 297 нм
Для вакуума:
λ_вакуум = v_вакуум / ν
Из формулы для показателя преломления n = c/v следует, что n_вода = c / v_вода = 3 * 10^8 м/с / 2.23 * 10^8 м/с ≈ 1.3451
Так как при переходе из воды в вакуум изменяется только показатель преломления, то можно использовать формулу n_вода * λ_вода = n_вакуум * λ_вакуум
λ_вакуум = n_вода * λ_вода / n_вакуум = 1.3451 * 297 нм / 1 = 400 нм
Изменение длины волны:
Δλ = λ_вода - λ_вакуум = 297 нм - 400 нм = -103 нм
Ответ:
Длина волны фиолетовых лучей изменится на 103 нм при переходе из воды в вакуум.