Question

За какое время магнитный поток изменится с 5мВб до 1 мВб, если в результате этого изменения в катушке сопротивлением 100 Ом, содержащей 50 витков провода, установится индукционный ток силой 0,1 А?

Answer 1

дано:  
Начальный магнитный поток, Φ1 = 5 мВб = 0.005 Вб  
Конечный магнитный поток, Φ2 = 1 мВб = 0.001 Вб  
Сопротивление катушки, R = 100 Ом  
Число витков провода, N = 50  
Индукционный ток, I = 0.1 А  

найти:  
Время изменения магнитного потока  

решение:  
ЭДС индукции в катушке определяется как:  
V = -dΦ/dt  
V = L * dI/dt, где L - коэффициент индуктивности  

Найдем индуктивность катушки:  
L = (Φ2 - Φ1) / I  
L = (0.001 Вб - 0.005 Вб) / 0.1 А  
L = -0.004 Вб / 0.1 А  
L = -0.04 Гн  

Теперь можем найти время изменения магнитного потока:  
V = L * dI/dt  
-dΦ/dt = -0.04 Гн * dI/dt  
dΦ/dt = 0.04 Гн * dI/dt  
dt = dΦ / (0.04 Гн * dI)  
dt = (0.001 Вб - 0.005 Вб) / (0.04 Гн * 0.1 А)  
dt = -0.004 Вб / (0.04 Гн * 0.1 А)  
dt = -0.004 Вб / 0.004 Вб/А  
dt = -1 с  

Ответ:  
Магнитный поток изменится за 1 секунду.