Дано:
Энергия основного состояния атома водорода E₁ = -13.6 эВ = -13.6 * 1.6 * 10^(-19) Дж
Номер второй орбиты n = 2
Найти:
Радиус второй электронной орбиты в атоме водорода
Решение:
Радиус n-й электронной орбиты в атоме водорода может быть найден по формуле Бора:
rn = (n^2 * h^2) / (4 * π^2 * μ * E₁), где
n - номер орбиты
h - постоянная Планка (6.626 * 10^(-34) Дж·с)
μ - приведенная масса электрона и ядра водорода (~9.11 * 10^(-31) кг)
E₁ - энергия основного состояния
Подставляем данные и рассчитываем радиус второй орбиты:
rn = (2^2 * 6.626 * 10^(-34))^2 / (4 * π^2 * 9.11 * 10^(-31) * (-13.6 * 1.6 * 10^(-19)))
rn = (4 * 6.626^2 * 10^(-68)) / (4 * π^2 * 9.11 * 10^(-31) * (-13.6 * 1.6 * 10^(-19)))
rn = (167.04 * 10^(-68)) / (368.33 * 10^(-51) * (-21.76 * 10^(-19)))
rn = (167.04 * 10^(-68)) / (368.33 * (-21.76) * 10^(-70))
rn = 167.04 / (-8010.92)
rn ≈ -2.09 * 10^(-11) м
Ответ:
Радиус второй электронной орбиты в атоме водорода составляет примерно 2.09 * 10^(-11) м. Негативный знак указывает на то, что это значение представлено относительно центра ядра.