Дано:
Масса электрона m = 9.11 x 10^-31 кг
Заряд электрона e = 1.6 x 10^-19 Кл
Постоянная Планка h = 6.63 x 10^-34 Дж*с
Первый радиус орбиты r1 = 5.29 x 10^-11 м
Найти:
Радиусы второй (r2) и третьей (r3) орбит в атоме водорода
Решение:
Для атомов водорода энергия орбиты выражается формулой:
En = - (m * e^4) / (8 * ε^2 * n^2 * h^2)
Где ε - диэлектрическая постоянная, ε = 8.85 x 10^-12 Ф/м
n - главное квантовое число, для второй орбиты n=2, для третьей орбиты n=3
С учетом данной формулы, можем выразить радиус орбиты через энергию:
r = (n^2 * h^2 * ε) / (π * m * e^2)
Подставим данные для второй орбиты (n=2):
r2 = (2^2 * (6.63 x 10^-34)^2 * 8.85 x 10^-12) / (π * 9.11 x 10^-31 * (1.6 x 10^-19)^2)
Вычислим r2:
r2 = (4 * (6.63 x 10^-34)^2 * 8.85 x 10^-12) / (π * 9.11 x 10^-31 * (1.6 x 10^-19)^2)
Подставим данные для третьей орбиты (n=3):
r3 = (3^2 * (6.63 x 10^-34)^2 * 8.85 x 10^-12) / (π * 9.11 x 10^-31 * (1.6 x 10^-19)^2)
Вычислим r3:
r3 = (9 * (6.63 x 10^-34)^2 * 8.85 x 10^-12) / (π * 9.11 x 10^-31 * (1.6 x 10^-19)^2)
Ответ:
r2 = 2.11 x 10^-10 м
r3 = 4.77 x 10^-10 м