Question

Катушка с индуктивностью L = 250 мГн и сопротивлением R = 0,3000 Ом подключается к источнику постоянного напряжения. Через какой промежуток времени τ сила тока в катушке достигнет а) 50%, б) 75% установившегося значения? Сопоставьте оба значения τ

Answer 1

Дано:
L = 250 мГн = 0.25 Гн - индуктивность катушки
R = 0.3000 Ом - сопротивление катушки

а) Найдем промежуток времени τ, через который сила тока достигнет 50% от установившегося значения.

Решение:
Когда сила тока достигнет 50% от установившегося значения, напряжение на катушке будет равно половине величины источника постоянного напряжения.
Находим время для этого случая по формуле:
τ = L / R * ln(2)
τ = 0.25 / 0.3 * ln(2)
τ ≈ 0.578 сек

б) Найдем промежуток времени τ, через который сила тока достигнет 75% от установившегося значения.

Решение:
Когда сила тока достигнет 75% от установившегося значения, напряжение на катушке будет равно 25% от величины источника постоянного напряжения.
Находим время для этого случая по формуле:
τ = L / R * ln(4)
τ = 0.25 / 0.3 * ln(4)
τ ≈ 1.156 сек

Ответ:
a) Для достижения 50% установившегося значения силы тока требуется примерно 0.578 сек.
б) Для достижения 75% установившегося значения силы тока требуется примерно 1.156 сек.