Question

Изолированный провод намотан так, что образует плоскую спираль из N = 100 витков. Радиус внутреннего витка (по оси провода) равен R1 = 10,0 мм, внешнего витка R2 = 40,0 мм. Каким магнитным моментом pm обладает эта спираль, когда по ней течет ток силы I = 10,0 мА? Чему равна в этом случае напряженность магнитного поля Н в центре спирали?

Answer 1

Дано:
N = 100 - количество витков плоской спирали
R1 = 10.0 мм = 0.01 м - радиус внутреннего витка
R2 = 40.0 мм = 0.04 м - радиус внешнего витка
I = 10.0 мА = 0.01 А - сила тока

Найти магнитный момент pm спирали, когда по ней течет ток, и напряженность магнитного поля Н в центре спирали.

Решение:

1. Магнитный момент pm спирали с током определяется как произведение числа витков на ток, умноженное на площадь плоской спирали:
pm = N * I * S,
где площадь S плоской спирали можно найти как разность площадей двух окружностей: π * R2² - π * R1².

Выразим магнитный момент pm через заданные данные:
S = π * R2² - π * R1²
S = π * (0.04)² - π * (0.01)²
S = π * 0.0015
pm = 100 * 0.01 * π * 0.0015
pm ≈ 0.0471 А·м²

2. Напряженность магнитного поля Н в центре спирали выражается через магнитный момент:
H = pm / (2πR1)
H = 0.0471 / (2π * 0.01)
H ≈ 0.75 Тл

Ответ:
Магнитный момент pm спирали при течении тока равен примерно 0.0471 А·м².
Напряженность магнитного поля Н в центре спирали составляет примерно 0.75 Тл.