Дано:
- Число витков N = 80
- Диаметр провода d = 0,8 мм = 0,0008 м
- Диаметр витка D = 3 см = 0,03 м
- Удельное сопротивление никелина ρ = 4,2 * 10^(-7) Ом * м
Найти:
Сопротивление реостата R.
Решение:
1. Находим длину провода L. Длина провода на один виток определяется как окружность витка:
L витка = π * D
Подставляем значение D:
L витка = π * 0,03 ≈ 0,09425 м
2. Полная длина провода L во всех витках будет равна:
L = N * L витка = 80 * 0,09425 ≈ 7,58 м
3. Сопротивление провода R рассчитывается по формуле:
R = ρ * (L / A)
где A — площадь поперечного сечения провода.
4. Для нахождения площади поперечного сечения A провода используем формулу:
A = π * (d/2)²
Подставляем значение d:
A = π * (0,0008/2)² = π * (0,0004)² ≈ π * 1.6 * 10^(-7) ≈ 5.03 * 10^(-7) м²
5. Теперь подставляем L и A в формулу для R:
R = ρ * (L / A) = 4,2 * 10^(-7) * (7,58 / (5.03 * 10^(-7)))
6. Вычисляем R:
R ≈ 4,2 * 10^(-7) * (7,58 / 5.03 * 10^(-7))
≈ 4,2 * 10^(-7) * 1507,37 ≈ 6,33 Ом
Ответ:
Сопротивление реостата составляет примерно 6,33 Ом.