Question

С высоты 23 м вертикально вверх бросают металлический шар со скоростью 10 м/с. Через некоторое время шар падает на землю и ударяется абсолютно неупруго о препятствие. На сколько градусов увеличится температура шара, если считать, что всё количество теплоты, выделяемое при ударе о землю, поглощается шаром? Удельная теплоёмкость вещества шара равна 140 Дж/(кг∙С).

Answer 1

Дано:
Высота бросания шара (h) = 23 м
Начальная скорость бросания шара (v0) = 10 м/с
Удельная теплоемкость вещества шара (c) = 140 Дж/(кг∙°C)

Найти:
Увеличение температуры шара после удара о землю, если вся выделенная при ударе теплота поглощается шаром.

Решение:
Первым делом находим кинетическую энергию шара в начальный момент времени:
E_k = m * v^2 / 2

Затем находим высоту падения шара с помощью закона сохранения механической энергии:
m * g * h = E_k

После абсолютно неупругого удара о препятствие часть кинетической энергии превратится во внутреннюю энергию шара, вызывая его нагревание:
mcΔT = E_k

Так как вся выделенная при ударе теплота поглощается шаром, то внутренняя энергия равна поступившей кинетической энергии:
mcΔT = m * v^2 / 2

Отсюда находим увеличение температуры шара:
ΔT = v^2 / (2c) = 100 / (2 * 140) ≈ 0.357 °C

Ответ:
Температура шара увеличится на примерно 0.357 °C после удара о землю.