Дано:
Шаг решетки, d = 50 штрихов/мм = 50 x 10^3 штрихов/м
Длина волны света, λ = 400 нм = 400 x 10^-9 м
Найти:
Углы, под которыми видны максимумы первого и второго порядков
Решение:
Для дифракционной решетки условие конструктивной интерференции для максимумов дифракции записывается как:
d * sin(θ) = m * λ
Где m - порядок максимума.
Для первого порядка (m = 1):
50 x 10^3 штрихов/м * sin(θ₁) = 1 * 400 x 10^-9 м
sin(θ₁) = 1 * 400 x 10^-9 м / 50 x 10^3 штрихов/м
sin(θ₁) = 8 x 10^-6
θ₁ = arcsin(8 x 10^-6) ≈ 0.46°
Для второго порядка (m = 2):
50 x 10^3 штрихов/м * sin(θ₂) = 2 * 400 x 10^-9 м
sin(θ₂) = 2 * 400 x 10^-9 м / 50 x 10^3 штрихов/м
sin(θ₂) = 16 x 10^-6
θ₂ = arcsin(16 x 10^-6) ≈ 0.92°
Ответ:
Максимум первого порядка будет виден под углом около 0.46°, а максимум второго порядка - под углом около 0.92°.