Question

Плоский контур с источником постоянного тока находится во внешнем магнитном поле, вектор индукции которого перпендикулярен плоскости контура (рис.). На сколько процентов изменится мощность тока в контуре, если магнитная индукция начнет убывать со скорость 0,01 Тл/с? Площадь контура 0,1 м2, ЭДС источника тока 10 мВ.

Answer 1

Дано:  
Площадь контура, S = 0.1 м^2  
Скорость возрастания магнитной индукции, dB/dt = 0.01 Тл/с  
ЭДС источника тока, ε = 10 мВ  

Найти:  
Процентное изменение мощности тока в контуре  

Решение:  
Мощность тока в контуре определяется как:  
P = I^2 * R = (ε / R)^2 * R = ε^2 / R  

Из закона Фарадея известно, что ЭДС индукции связана с изменением магнитного потока как:  
ε = -S * dB/dt  

Таким образом, изменение мощности тока в контуре можно найти через изменение ЭДС:  
dP = 2 * ε * dε  
dP = 2 * 10 мВ * 0.01 Тл/с = 0.2 мкВ*Тл/с  

Процентное изменение мощности тока:  
ΔP/P = (dP / P) * 100% = (0.2 мкВ*Тл/с / (10 мВ)^2) * 100% = 0.2%

Ответ:  
Мощность тока в контуре изменится на 0.2%.