Дано:
- Площадь контура S = 0.1 м²
- ЭДС источника тока E = 10 мВ = 0.01 В
- Скорость изменения магнитной индукции dB/dt = -0.01 Тл/с (отрицательное значение указывает на уменьшение)
Найти:
- Изменение мощности тока в процентах.
Решение:
1. По закону Фарадея, ЭДС индукции в контуре, связанная с изменением магнитного поля, рассчитывается по формуле:
E_ind = -N * (dB/dt) * S
Так как контур один, N = 1:
E_ind = -1 * (-0.01) * 0.1 = 0.001 В = 1 мВ.
2. Полная ЭДС в контуре будет равна сумме ЭДС источника и ЭДС индукции:
E_total = E + E_ind
E_total = 0.01 + 0.001 = 0.011 В.
3. Сопротивление R контура не указано, но мощность тока P в контуре можно выразить через ЭДС и сопротивление:
P = E² / R.
4. После изменения магнитной индукции, новое значение мощности будет:
P_new = E_total² / R = (0.011)² / R.
5. Изменение мощности будет равно:
delta_P = P_new - P_old,
где P_old = E² / R = (0.01)² / R.
6. Подставляем значения:
delta_P = (0.011)² / R - (0.01)² / R,
delta_P = (0.000121 - 0.0001) / R,
delta_P = 0.000021 / R.
7. Теперь найдем, на сколько процентов изменится мощность:
percent_change = (delta_P / P_old) * 100,
percent_change = (0.000021 / (0.0001 / R)) * 100,
percent_change = (0.000021 / 0.0001) * 100,
percent_change = 0.21 * 100 = 21%.
Ответ:
Мощность тока в контуре изменится на 21%.